• За фильм «Несколько дней из жизни И. И. Обломова»
  • Приз «Золотой щит Оксфорда» режиссёру, оператору (П. Лебешеву), актёру (О. Табакову), актрисе (Е. Соловей) на МКФ в Оксфорде (1980)
  • Первый приз на Международной неделе авторских фильмов в Бенальмадене (1982)
  • Признан Национальным советом кинокритиков США лучшим иностранным фильмом 1981 года

• За фильм «Без свидетелей»
  • Приз ФИПРЕССИ МКФ в Москве (1983)
  • Приз и диплом за режиссуру ВКФ в Киеве (1984)
  • Приз Испанской федерации киноклубов на МКФ в Вальядолиде (1984)

• За фильм «Очи чёрные»
  • Приз за лучшую мужскую роль (М. Мастроянни) на МКФ в Канне (1987)

• За фильм «Автостоп»
  • Гран-при, приз режиссёру и актёрам МКФ индустриальных фильмов в Вашингтоне (1990)
  • Гран-при МКФ индустриальной рекламы в Милане (1990)

• За фильм «Урга — территория любви»
  • Премия «Ника» за лучшую режиссуру (1992)
  • Приз «Золотой лев» МКФ в Венеции (1991)
  • Выдвигался на премию «Оскар» в номинации «лучший фильм на иностранном языке»
  • Гран-при ОРК «Кинотавр» (1992)
  • Приз Европейской киноакадемии «Феликс» за лучшую режиссуру (1993)
  • Гран при МКФ в Кёльне
  • Государственная премия Российской Федерации (1993)

• За фильм «Анна: от 6 до 18»
  • «Серебряный голубь» МКФ документальных фильмов в Лейпциге (1994);
  • Гран-при Международного кинофорума славянских и православных народов «Золотой витязь» (1994)

• За фильм «Утомлённые солнцем»
  • Гран-при МКФ в Канне (1994) (поделил с фильмом «Жить», реж. Чжан Имоу)
  • Приз Американской киноакадемии, премия «Оскар» за лучший фильм на иностранном языке (1994);
  • Гран-при МКФ «Янтарная пантера», спец. приз президента фестиваля (Наде Михалковой), (Калининград, 1994)
  • Приз Прессы за лучший фильм 1994 года
  • Государственная премия Российской Федерации (1995)

• За фильм «Сибирский цирюльник»
  • Государственная премия Российской Федерации (1999)
  • Гран-при Международного кинофорума славянских и православных народов «Золотой витязь» (1999)

• За фильм «Статский советник»
  • Приз кинофестиваля «Кинотавр» за лучшую мужскую роль (2005)
• На Ереванском кинофестивале «Золотой абрикос» был удостоен премии им. Сергея Параджанова «за вклад в мировой кинематограф» (2005)
• За вклад в киноискусство
  • «Специальный лев» МКФ в Венеции (2007)

• Премию Акиры Куросавы за создание картин, «наполненных гуманизмом», на Токийском международном кинофестивале 26 сентября 2008 года.

• За фильм «Утомлённые солнцем 2: Предстояние»
  • Приз «За духовность в культуре» кинофестиваля «Виват кино России!» (2010 г.)
  • Приз «Зрительских симпатий» кинофестиваля «Балтийские дебюты» (2010 г.)

Деятельность на посту председателя Союза кинематографистов

В 1998 был избран председателем Союза кинематографистов РФ.

В 2008 году съезд кинематографистов снял с поста председателя СК Никиту Михалкова и выбрал на законном основании своим председателем кинорежиссёра Марлена Хуциева. Однако в ответ на это «Никита Сергеевич назвал их ослами и лилипутами, а их съезд — нелегитимным. … Готовясь к наступлению, Михалков предупреждал: „Я не знаю, какой я друг, но враг я хороший“. По мнению Финна, возможно, Никита Сергеевич понимает, что при смене руководства союза что-то из тайного может стать явным, поэтому и скандалит. А непрозрачность в распоряжении финансами — одна из основных причин происходящего» Был собран чрезвычайный Внеочередной съезд Союза кинематографистов (СК) РФ, который переизбрал режиссёра Никиту Михалкова председателем СК. По требованию новоиспечённого председателя Михалкова сразу было принято решение об исключении из Союза кинематографистов секретаря СК и председателя Гильдии киноведов и кинокритиков Виктора Матизена — в нарушении правил и пунктов устава, что вызвало скандал. Многие кинематографисты таким вмешательством и пренебрежением их выбором почувствовали себя оскорблёнными и обжаловали решения чрезвычайного съезда в судебном порядке. Однако суд обжалование отклонил.