Песня «All That She Wants» моментально стала знаменитой и занимала первое место в хит-парадах 17 стран, пока на горизонте не появился альбом «Happy Nation». Две песни из этого альбома — «The Sign» и «Don’t Turn Around» в одночасье стали популярны не только в странах Европы, но и в России и Азии.

Процессу восхождения Ace of Base на музыкальный олимп не помешал даже тот факт, что 27 марта 1993 года, шведская газета «Expressen» сообщила, что Ульф Экберг был членом одной из нацистских организаций. Ульф признал, что большая часть напечатанного материала является правдой, но отрицал, что он является расистом. В 1997 году в документальном фильме «Our Story» («Наша История») Ульф сказал, «я действительно сожалею о содеянном. Я закрыл эту главу моей жизни. Я даже не хочу говорить о моём прошлом, так как это больше меня не интересует».

Признания Ульфа не очень повредили карьере группы и в апреле 1993 года, Ace of Base вместе с группой Inner Circle и Dr. Alban выступают в Тель-Авиве, Израиль, перед самой большой аудиторией, которая когда-либо была в их карьере — 55 000 человек.

Осенью 1993 года сингл «All That She Wants» издаётся в Северной Америке. Там он моментально становится платиновым альбомом. Вслед за синглом издаётся альбом под названием «Happy Nation (U.S. Version) / The Sign». Это было специальное издание «Happy Nation» для США, но с другой обложкой и четырьмя новыми песнями. Ace of Base начинает покорять сердца слушателей Северной Америки. В Канаде было продано более 1 миллиона пластинок, а в США за один год было продано около 8 миллионов копий альбома.

К концу 1994 года Ace of Base уже имел 6 наград World Music Awards, несколько номинаций Грэмми в разных странах, 3 награды Billboard Awards. К тому же Биллборд подсчитал, что шведская группа Ace of Base в XX веке стала самой популярной не американской группой. И это всё притом, что в их родной Швеции альбом «The Sign» был признан самым худшим альбомом года. В то же время обновлённая специально для американских слушателей версия «Happy Nation» («The Sign»), с тиражом в 23 млн экземпляров дисков попадает в Книгу рекордов Гиннесса как «самый кассовый дебютный альбом».

1995—1998. Развитие творчества

Второй альбом «The Bridge» (1995)

К началу 1995 года Ace of Base продолжает лидировать в музыкальных чартах многих стран. Но участники группы признаются, что устали от бесконечного сравнения Ace of Base с не менее популярной группой ABBA. Огромный успех коллектива накладывает свой отпечаток на жизнь участников.

В середине 1994 года в дом к Дженни Берггрен врывается психически неуравновешенная фанатка Мануэла Берендт и угрожает ей ножом. Спустя некоторое время после визита незваного гостя Дженни вместе с её матерью удаётся выдворить фанатку на улицу. При этом мама Дженни поранила руку. А сама девушка после той ночи боялась спать одна в темноте.

В конце концов после всех пережитых потрясений группа находит в себе силы и выпускает новый альбом «The Bridge», содержащий 17 песен. Альбом отличался от предыдущего альбома группы. После регги и клубных мелодий группа выпустила более лирические композиции. Песня «Lucky Love» к удивлению многих становится песней № 1 в Швеции, но в Германии и Англии её приняли более прохладно, там она заняла всего лишь 13-е и 20-е место в чартах соответственно. Альбом был признан платиновым, но феноменального успеха первого альбома ему не удалось повторить.