В мае 1995 года запись пластинки была окончена. 7 августа группа выпускает неальбомный сингл Subhuman, после чего 15 августа 1995 года состоялся релиз дебютного студийного альбома Garbage. Альбом дебютировал на 193-й строчке в Billboard 200, в то время как в британском чарте Garbage занял 12-е место и 5-е место в чарте Австралии. Через некоторое время диск поднялся до верхних строчек Billboard 200. Альбом был встречен восторженными отзывами критиков и стал одним из самых успешных музыкальных релизов года. Garbage получил золотой статус в Новой Зеландии, Канаде, Дании, Франции, Сингапуре, Филиппинах и Ирландии и дважды платиновый статус в Великобритании, США и Австралии. В конечном итоге дебютный альбом был продан тиражом более 4 миллионов экземпляров (без учёта пиратских копий). В течение всего 1995 года диск оставался в Tоп-50 Великобритании. Журнал Melody Maker определил альбом на 18-ю строчку списка 50-ти лучших альбомов 1995 года, а журнал Rolling Stone назвал Ширли Мэнсон лучшей новой вокалисткой года.

Дебютный альбом группы представляет все особенности стиля Garbage, о котором Бутч Виг говорил: «мы — рок-группа, играющая поп-музыку». Пластинка демонстрирует оригинальное сочетание резкого гранж-саунда с поп-мелодией и электронными эффектами. Большое мастерство в области семплирования, позволяющего «собирать» музыкальную фактуру композиций из огромного количества накладываемых друг на друга звуковых дорожек, сразу прославило группу. Нововведением в истории пост-гранжа стала продемонстрированная Garbage манера «технически» составлять гитарный саунд из наслаивающихся друг на друга отдельных предварительно записанных семплов (в противовес классическому гранжу, где живые гитары использовались без последующей электронной обработки). А вступление композиции «Supervixen», открывающей дебютный альбом, впервые представило типичный для альтернативной музыки старт-стоп-эффект, но созданный не «вживую», а с помощью средств звукозаписи (короткая пауза после первых тактов была абсолютной, без каких-либо гитарных отзвуков). Стиль группы показывает стремление создавать композиции на стыке различных стилей (например, сочетающая элементы трип-хопа, индастриала, гранжа и блюза композиция «Queer»). Тексты песен с альбома были описаны группой, как совместный психотерапевтический сеанс, на котором были изгнаны внутренние демоны каждого музыканта. Участники группы сказали, что дебютная пластинка повествует о самых мрачных темах, касающихся человеческой личности, таких как, гедонизм, обсессия, вуайеризм и духовное саморазрушение.

5 ноября 1995 года группа отправляется в свой первый концертный тур под названием Garbage Tour. Тур продлился до декабря 1996 года и охватывал Севернную Америку, Европу, Японию, Сингапур, Австралию и Новую Зеландию. Группа также выступила на нескольких радио-шоу и рок-фестивалях, и провела ряд концертов на разогреве у The Smashing Pumpkins. Во время тура к группе присоединился ещё один участник — басист Daniel Shulman.

В феврале 1996 Garbage были номинированы на премию «BRIT Awards» в категориях «Лучшая новая группа» и «Лучший международный дебют». В том же месяце в США выходит сингл «Only Happy When It Rains», в то время как в Европе состоялся релиз «Stupid Girl». «Only Happy When It Rains» достиг 55-го места в Billboard Hot 100 и 16-го места в Modern Rock Tracks. «Stupid Girl» достиг 4-го места в чарте Великобритании, а также получил активную ротацию на радио. В мае 1996 года Garbage, совместно с известным трип-хоп-музыкантом Трики, переработали композицию «Milk». Песня заняла 18-е место в чарте Bubbling Under Hot 100 Singles и по сей день является одной из самых популярных и известных композиций группы.