После записи Benefit группу покинул бас-гитарист Корник, и на его место Андерсон пригласил своего друга детства Джеффри Хэммонда (Jeffrey Hammond), в честь которого были названы такие песни, как «A Song For Jeffrey», «Jeffrey Goes to Leicester Square» и «For Michael Collins, Jeffrey, and Me». Позже Джеффри исполнит роль рассказчика в постановке «The Story of the Hare Who Lost His Spectacles», звучащей на альбоме A Passion Play. На обложках дисков и во время живых выступлений Джеффри частенько именовали Хэммонд-Хэммонд, это было своего рода шуткой «для своих». Эта шутка намекает на тот факт, что девичья фамилия матери Джеффри была такой же, как и у его отца — Хэммонд, однако они не являлись родственниками.

Тем же самым составом в 1971 году Tull выпускают свой самый известный диск Aqualung. Работа получилась весьма глубокой по поэтическому содержанию; в текстах Андерсон выразил свое резкое мнение по поводу тогдашних религиозных и общественных реалий. Несмотря на то что альбом состоит из весьма разнообразных песен, между ними существует некая связь, что позволяет критикам именовать Aqualung концептуальным произведением. Главный персонаж альбома — презренный бродяга, шатающийся по улицам и вожделенно роняющий слюни при виде маленьких девочек. Героиней песни «Cross-Eyed Mary» стала школьница-проститутка. Композиция «My God», написанная ещё до выхода альбома Benefit, и уже успевшая стать важной частью концертных выступлений группы, тоже вошла в этот альбом. Эта песня стала своего рода пощёчиной для христианских ханжей: «Люди, что же вы наделали?! Заперли Его в золотой клетке, прогнули под свою религию, Того, кто воскрес из мертвых…». Полная противоположность — «Wond’ring Aloud» — нежная акустическая баллада. Самой большой популярности удостоилась композиция «Locomotive Breath», которая и поныне регулярно звучит в эфире радиостанций, и редкое выступление Jethro Tull обходится без неё.

1972—1976: Прогрессивный рок

В начале 1971 года, не выдержав тяжелого гастрольного графика и желая проводить больше времени с семьей, уходит ударник группы Банкер. Место за барабанной установкой занимает Бэрримор Барлоу (Barriemore Barlow). Его дебют в качестве полноценного члена группы состоялся на записи диска 1972 года Thick as a Brick. Альбом этот уже без всяких оговорок являлся концептуальным, и по сути дела состоял из одной композиции, длившейся 43 минуты 28 секунд. Для того времени это явилось настоящим откровением. Некоторые фрагменты этой композиции довольно часто звучали в радиоэфире тогда, да и в наши дни их с удовольствием крутят в качестве классики рок-музыки. Thick as a Brick был первым настоящим вкладом Jethro Tull в прогрессивное направление рока, а также первым их диском, достигшим верхней строчки в американском хит-параде. Вторым и последним стал следующий альбом группы A Passion Play, увидевший свет в 1973 году. Квинтет Андерсон-Барр-Ивэн-Хэммонд-Барлоу просуществовал до 1975 года.

В 1972 году группой был издан сборник композиций прошлых лет, по разным причинам не вошедших в альбомы. Он получил символическое название Living in the Past (Живя в прошлом). Одна из его сторон содержала запись концерта 1970 года в нью-йоркском Карнеги-Холле. Титульная композиция диска стала одним из самых успешных синглов группы. Испытывая серьёзные проблемы в связи с непомерными налогами у себя на родине, музыканты Jethro Tull решили записывать свой следующий альбом во Франции. Для этого они арендовали студию, в которой до них успели поработать такие звёзды, как Элтон Джон и Rolling Stones. Однако в процессе работы Андерсон оказался совершенно разочарован качеством предоставленной аппаратуры, и в итоге репетиции были прерваны. Записи печально известной сессии впервые появились в 1988 году на сборнике 20 Years of Jethro Tull (Chateau D`Isaster Tapes). После возвращения в Англию группа в короткие сроки записала новый материал, который и стал основой очередного концептуального творения Jethro Tull — альбома A Passion Play. Основной темой на этот раз Андерсон избрал размышления на тему жизни после смерти. В музыкальном плане были продолжены неоднозначные эксперименты со звуком, в частности на диске заметное внимание было отдано саксофону. A Passion Play довольно неплохо продавался, однако настроение Андерсону существенно подпортили музыкальные критики. Особенно постарался в этом плане обозреватель Melody Maker Крис Уэлч, разнёсший группу в пух и прах за её не слишком убедительное, на его взгляд, концертное выступление.