Мы не пытаемся быть тяжёлыми для понимания… На самом деле мы пытаемся общаться [со слушателями], но в какой-то момент мы по всей видимости начинаем отталкивать слишком многих… Мы не делаем ничего радикального.We're not trying to be difficult… We're actually trying to communicate but somewhere along the line, we just seemed to piss off a lot of people… What we're doing isn't that radical.

Во время промотура в поддержку Kid A участники группы находились под впечатлением от книги No Logo канадской журналистки и активистки антиглобалистского движения Наоми Клейн. Во время турне Radiohead свели к минимуму рекламную кампанию и выступали на небольших площадках.

В июне 2001 года вышел следующий альбом, Amnesiac, записанный одновременно с Kid A в схожем стиле. При этом музыканты настаивали, что Amnesiac не был составлен из вторичного материала, а являлся самостоятельным произведением. Amnesiac также добился коммерческого успеха, дебютировал на первом месте в британском чарте и на втором месте в Billboard 200, был номинирован на Грэмми и Mercury Prize. В начале июля Radiohead организовали фестиваль в Южном Парке Оксфорда, на котором группа выступила перед 40 000 зрителей вместе с Supergrass, Sigur Rós и Beck. На этом концерте Radiohead впервые за несколько лет исполнили песню «Creep», которая долго не исполнялась вживую, так как эту песню Том Йорк считал «попсовой» и нехарактерной для звучания Radiohead. В поддержку Amnesiac впервые с 1998 года («No Surprises») были выпущены синглы «Pyramid Song» и «Knives Out». Песню «I Might Be Wrong» также планировалось выпустить на сингле, однако вместо сингла в ноябре того же года группа выпустила концертный мини-альбом I Might Be Wrong: Live Recordings, включавший восемь песен, записанных во время мирового турне.

11 июля 2001 года вышел эпизод сериала «Южный парк» «Скотт Тенорман должен умереть», в озвучании которого в роли самих себя приняли участие все члены Radiohead.

Hail to the Thief и перерыв (2002—2004)

Шестой альбом Hail to the Thief записывался с сентября 2002 г. по февраль 2003 г. снова вместе с Найджелом Годричем, хотя некоторые новые песни Radiohead исполняли во время летнего турне по Португалии и Испании. Вышедший в июне 2003 г. альбом в целом был встречен критикой положительно, хотя некоторые обозреватели отмечали, что на Hail to the Thief Radiohead впервые за долгое время не предложили слушателям ничего нового. Однако это не помешало альбому дебютировать на третьем месте в Billboard 200, получить платиновый статус в Великобритании и номинацию на Грэмми за «Лучший альтернативный альбом». Песня «There There» заняла четвёртое место в британском чарте и номинировалась на Грэмми как «Лучшее вокальное рок-исполнение дуэтом или группой».

Radiohead обвиняли в том, что название Hail to the Thief (Да здравствует вор) намекало на скандальные президентские выборы в США 2000 года, результат которых был определён после пересчёта голосов. Сам Йорк отвергал обвинения в политизированности альбома и заявлял, что эту фразу он услышал в радиопрограмме на Радио 4, посвященной Джону Куинси Адамсу (Адамса избрала президентом Палата представителей после того, как он проиграл прямые выборы), и она ему очень понравилась.

Последовало мировое турне, в ходе которого Radiohead выступили в качестве хедлайнеров на фестивале в Гластонбери. После тура группа ушла в творческий отпуск. Radiohead выпустили шесть альбомов, которые были предусмотрены контрактом с Capitol Records, и большую часть 2004 года музыканты отдыхали с семьями.