В это же время группа Заппы группы, дополненная Рут Андервуд (Ruth Underwood) и духовыми инструментами с участием Майкла и Рэнди (Randy Brecker) Брекеров, проводила концерт во время нью-йоркского Рождества, записи которого появляются на одном из альбомов, выпущенных компанией Warner Bros. под названием Zappa in New York (Zappa in New York) в 1978 году. Этот альбом представляет собой смесь сильных инструментальных композиций, таких как The Black Page и юмористических песен, таких как Titties and Beer. Заглавная композиция, написанная первоначально для ударной установки, которая позже была доработана для больших групп, славится своими сложными ритмическими структурами и короткими, сильно аранжированными пассажами.

В новом альбоме также присутствует песня о сексуальном маньяке Michael H. Kenyon по кличке «Иллинойсская клизма», предоставленная Доном Пардо в виде открытого рассказа . Как и многие песни, на этом альбоме содержатся многочисленные сексуальные намёки , которые приводили многих критиков к возражению и оскорблению.. Заппа проигнорировал критику, отметив, что он был журналистом, доносившим жизнь такой, какую видел своими глазами. Перед последовавшей борьбой с цензурой Фрэнк высказался следующим образом: «Как вы создаёте обществе, которое настолько примитивно, что оно цепляется за убеждения о том, что некоторые слова настолько правдивы, что они могут испортить вас в тот момент, когда вы их слышите?». Остальными альбомами, выпущенными компанией Warner Bros. без согласия Заппы, стали Studio Tan (Studio Tan) (1978) и Sleep Dirt (Sleep Dirt) (1979), которые состояли из сложных наборов инструментальных мелодий, записанных в период между 1973 и 1976 годах. Их выпуск долгое время задерживался из-за проблем с авторскими правами. Также без согласия Заппы в 1979 году был выпущен альбом Orchestral Favorites (Orchestral Favorites), который представлял собой записи концерта с оркестром в 1975 году.

Начало независимой сольной карьеры (1979)

Разрешив успешно исковые требования, Заппа закончил 70-е «сильнее, чем когда-либо», выпустив два самых успешных альбома в 1979 году: самый продаваемый в своей карьере Sheik Yerbouti и «добросовестный шедевр» под названием Joe's Garage. Двойной альбом Sheik Yerbouti был впервые выпущен на новом лейбле Zappa Records (Zappa Records), а песня Dancin' Fool, достигшая 45 позиции в чарте Billboard, номинировалась на премию Грэмми. Песня Jewish Princessиз альбома Sheik Yerbouti привлекла внимание Антидиффамационную лигу, пытавшуюся предотвратить её ротацию по радио, так как, по мнению представителей этой организации, текст песни пропагандировал антисемитизм. Заппа категорически отрицал любые антисемитские настроения и охарактеризовал ADL, как «шумную организацию, которая пытается оказывать давление на людей, чтобы создать еврейский стереотип, соответствующий их идеям о хорошей жизни». Коммерческий успех альбома был обусловлен, в частности песней Bobby Brown (Bobby Brown (song))'. В связи с подробным текстом о встрече молодого человека с «лесбиянкой по имени Фредди» песня не получила ротацию в США, однако она возглавила чарты многих европейских странах, где английский язык не являлся родным. В тройном альбоме Joe’s Garage голос вокалиста Айка Уиллиса (Ike Willis) принадлежал некому персонажу по имени Джо, который рассказывал об опасности политических систем, подавлении свободы слова и музыки, Исламской революции в Иране, объявившей музыку в то время незаконной деятельностью в пределах своей юрисдикции и о «необыкновенных отношениях американцев, занимающихся сексом и откровениями». Альбом содержит такие рок-песни, как Catholic Girls (ответный удар по спорам о песне Jewish Princess), Lucille Has Messed My Mind Up и заглавный трек, расширенный с помощью живых гитарных импровизаций и игры музыкантов из резервной студийной группы, возглавляемой барабанщиком Винни Колайутой (с которым у Заппы сложилось хорошее музыкальное взаимопонимание) в ходе процесса ксенохронии (Xenochrony). Альбом содержит одну из самых известных гитарных пьес Заппы под названием Watermelon in Easter Hay.