Автор книги Madonna’s Drowned Worlds Сантьяго {{nobr|Фуз-Эрнандес}} похвалил песню за ритмичную танцевальную музыку{{sfn|Santiago Fouz-Hernández. Madonna’s Drowned Worlds|2004|p=59}}.

Джим Фарбер из Entertainment Weekly отметил, что Мадонна может играть рок и «Burning Up» это доказала.

Коммерческий успех

Как и предшественник «Everybody», сингл «Burning Up» не вошёл в чарт Billboard Hot 100, но на этот раз «Burning Up» не вошёл и в чарт Bubbling Under Hot 100 Singles{{sfn|Robert M. Grant. Cases in Contemporary Strategy Analysis|2003|p=4}}.

Однако ему удалось достигнуть третьей строчки чарта Billboard Hot Dance Club Play, а также продержаться в нём 16 недель{{sfn|Robert M. Grant. Cases in Contemporary Strategy Analysis|2003|p=9|name=Book_Grant_P9}}.

В ноябре 1983 года сингл достиг нижних строчек {{nobr|100-ки}} лучших хитов, а в июне 1984 года попал в {{nobr|20-ку}} лучших хитов Австралии, достигнув {{nobr|13-й}} строчки{{sfn|Дэвид Кент. Australian Chart Book: 1993—2005|2006|p=9|name=Book_Kent}}.

Также песня была использована в качестве фоновой музыки к одной из сцен фильма «{{iw|Без тормозов (фильм)|Без тормозов|en|The Wild Life (film)}}».

Музыкальное видео

Sire Records поручила снимать музыкальное видео {{iw|Баррон, Стивен|Стивену Баррону|en|Steve Barron}}.

В качестве визажиста была нанята подруга Мадонны Деби Мейзар, {{iw|Мариполь||en|Maripol}} была стилистом, а возлюбленного в видео сыграл бойфренд Мадонны Кен Комптон.

К тому времени, когда видео было выпущено, канал MTV начал транслировать музыкальные клипы, {{nobr|из-за}} чего успех видео «Burning Up» был не столь значительным на этом канале{{sfn|Эндрю Мортон. Madonna|2002|p=256|name=Book_Morton_P256}}.

В видео Мадонна поёт песню одетая в белое платье, объявляя о своей безудержной страсти к своему возлюбленному{{sfn|Robert Clyde Allen. Channels of Discourse|1987|p=281|name=Book_Allen_P281}}.

На ней были надеты её знаменитые резиновые браслеты, которые в действительности были ремешками от печатающей машинки.

Любовь к парню изображает её беспомощной жертвой, подобной множеству женских персонажей в немом кино.

В одном из эпизодов видео Мадонну сбивает автомобиль, за рулем которого сидит молодой мужчина, сыгранный Комптоном.

Затем, в конце видео, Мадонна сидит за рулем автомобиля с удовлетворенной и торжествующей улыбкой на лице, сама выбросив парня на обочину, тем самым давая понять, что она не жертва, а преступница — тема, которая проходит через всё её творчество.

Несмотря на то, что текст песни изображает женскую беспомощность, как в строчке «Do you want to see me down on my knees?» ({{lang-ru|Ты хочешь видеть меня стоящей на коленях?}}), действия в видео противоречат этому.

После этой строчки Мадонна сидит на коленях на дороге перед приближающимся автомобилем.

Она откидывает голову, жестом покорности демонстрируя обнаженное горло.

Однако, тональность голоса, её взгляд, обращенный в камеру, демонстрируют жесткость и пренебрежение, которые противоречат покорности, выраженной её телом, что превращает звучащий в тексте вопрос в вызов для возлюбленного.

Во время съёмок использовался плавающий автомобиль Amphicar 1962 года.

Писатель {{iw|Мортон, Эндрю|Эндрю Мортон|en|Andrew Morton (writer)}} в его {{iw|Madonna (книга)|биографии о Мадонне|en|Madonna (book)}} отмечает, что это было первое видео, знакомящее Америку с сексуальным поведением Мадонны.

Роберт Клайд Аллен в своей книге Channels of Discourse сравнил видео «Burning Up» с видео «Material Girl».

Согласно его сравнению оба видео производят шокирующий эффект.

Мадонна, соответствуя своему стилю, выстраивает в них серии каламбуров и доводит ситуацию до пародийной гиперболичности.