Король Всего Космоса случайно уничтожает все звёзды во время попойки. В оригинальной японской версии игры явно даётся понять, что он был пьян, но в американской версии упоминается только то, что он затрудняется вспомнить, что с ним произошло. Он посылает своего сына, Принца (рост которого всего пять сантиметров), на Землю, чтобы собрать материал для восстановления галактики.

Чтобы собрать этот материал, Принцу даётся катамари, магический шар, к которому прилипает любой коснувшийся его объект, по размерам не превышающий шар (вместе с уже собранным). Принц перекатывает катамари по различной местности, стремясь сделать его достаточно большим, чтобы собранное могло послужить заменой для звезды. Изначально катамари может прицеплять к себе только мелкие предметы, например, муравьёв, монетки или чертёжные кнопки. По мере собирания каркаса из предметов, размер катамари увеличивается, что позволяет прицеплять всё бо́льшие по размеру предметы, такие как: фрукты, упаковки из-под молока, маленькие животные, дети, машины, дома, стадионы, небоскрёбы, радуги, облака, кашалоты. Единственный объект, который не прилепляется к катамари, это тот, кто его катает.

Дополнительно развиваемая в игре смежная история событий показывает, как выполнение миссий влияет на жителей Земли. Об этом становится известно из следующих за каждым уровнем видеороликов, которые показывают жизнь семьи Хосино. Внимание семьи сосредоточено на событиях, развивающихся вокруг главы семейства Томио, который, будучи космонавтом, отправился на Луну. В итоге экспедиция Томио отменяется из-за отсутствия Луны. В финальной миссии игры «Создание Луны» требуется скатать ком из большинства объектов Земли, включая злополучную семью, ракету Томио и остров, на котором она находится. После этого реконструкция Луны завершается, и в финальном видеоролике вся семья показана уже на Луне.

Персонажи

Король Всего Космоса (The King of All Cosmos) — правящий монарх всей вселенной, случайно уничтоживший все звёзды. В начале каждого уровня он даёт Принцу указания насчёт необходимого размера катамари и временны́х ограничений, а в конце уровня оценивает размер полученного шара и затраченное время. Он также от случая к случаю появляется во время прохождения уровня, чтобы прокомментировать продвижения Принца или собранные им необычные предметы. Рост Короля составляет не менее трёх километров. Король обычно пребывает в весёлом, беззаботном настроении, но несмотря на это, он очень требователен к Принцу и часто обижает и унижает его. Если принц проваливает задание, то его ждёт неминуемая встреча с очень раздосадованным и разочарованным Королём. Ещё одна особенность Короля — в речи от своей особы он использует множественное число.

Принц (The Prince) — персонаж, которым управляет игрок в процессе игры. Его задача — «накручивать» объекты на катамари, чтобы снова заполнить небосвод звёздами. Его не называют Принцем «Всего Космоса» даже в руководстве пользователя к игре; его называют просто Принцем. В течение игры он не произносит ни одного слова. По словам Короля, рост его составляет пять сантиметров, но в конце игры Король говорит, что Принц подрос ещё на два сантиметра.

Королева Всего Космоса (The Queen of All Cosmos). Её можно увидеть только во вступительном и заключительном видеороликах к игре. Она не произносит ни одного слова и всегда стои́т рядом с Королём. Ростом она ниже Короля, но по-прежнему в сотни раз выше Принца.