Несмотря на то, что «Радио Африка» был принят не всеми, популярность «Аквариума» увеличивалась. В конце 1983 года группа попала в тройку лучших в СССР по результатам первого в советской практике опроса экспертов, проведённого газетой «Московский комсомолец» среди примерно тридцати журналистов и рок-деятелей из Москвы, Ленинграда и Таллина. Первая десятка в категории «Ансамбли» выглядела следующим образом: 1. «Динамик». 2. «Машина времени». 3. «Аквариум». 4. «Автограф». 5. «Диалог». 6. «Руя». 7. «Рок-отель». 8. «Магнетик бэнд». 9. «Круиз». 10. «Земляне». В феврале 1984 года по результатам экспертного опроса газеты «Московский комсомолец» группа уже занимала второе место среди ансамблей.

Первым из двух альбомов «Аквариума» 1984 года была «Ихтиология» — сборник акустических концертных записей 1983—1984 годов.

Вторым стал «День Серебра», выпущенный в начале октября, — первый альбом «Аквариума», записанный на профессиональном оборудовании. В его создании, помимо постоянных членов группы, поучаствовал скрипач Александр Куссуль. Многие считают «День Серебра» одним из лучших альбомов группы — благодаря стройной концепции (создававшейся в течение восьми месяцев), удачным аранжировкам и, как всегда, малопонятным, но философским текстам. На «Дне Серебра» прозвучали песни «Сидя на красивом холме», «Небо становится ближе», «Иван Бодхидхарма».

Логическим продолжением «Дня Серебра» стал альбом «Дети Декабря» 1986 года, немного более мрачный, впрочем, мрачность во многом задаётся начальной песней «Жажда», исполнявшейся и раньше, но по-новому аранжированной для «Детей Декабря». В то же время совершенно противоположный настрой несут такие песни, как «Она может двигать» и «212-85-06». Альбом был записан с участием двенадцати человек, не считая продюсера Андрея Тропилло (хотя и он внёс небольшой исполнительский вклад, произнеся в «212-85-06» текст частушки — «Меня били-колотили у дороги во кустах, проломили мою голову в семнадцати местах»).

Выход из «подполья»

Десятый альбом «Аквариума» — «Десять стрел» (1986) — стал концертным. В альбом были включены записи, сделанные на выступлениях за два года, предшествовавшие его выходу. Единственная студийная запись на альбоме — песня «Город», ставшая одной из самых известных композиций в исполнении «Аквариума» (часто авторство её музыки и стихов ошибочно приписывают соответственно Франческо да Милано и Алексею Хвостенко). Альбом был посвящён памяти Александра Куссуля, погибшего незадолго до выхода «Десяти стрел».

В том же году в США на средства Джоанны Стингрей тиражом 1500 экземпляров вышел двойной виниловый сборник советской рок-музыки «Red Wave», в котором одну сторону из четырёх занимал «Аквариум». Впрочем, полноценным выходом из подполья это событие назвать было рано: «Аквариум» не давал больших концертов, о нём редко говорили в прессе и на телевидении. Музыканты продолжали общаться с лидерами советского андеграунда: кинорежиссёрами Александром Сокуровым и Сергеем Соловьёвым, музыкантами Виктором Цоем и Сергеем Курёхиным, журналистом Артемием Троицким. Близкие отношения установились у «Аквариума» с митьками.

Вскоре после появления «Red Wave» с мёртвой точки дело сдвинулось и в СССР: выходит первая официальная пластинка группы (так называемый «Белый Альбом»), изданная фирмой «Мелодия» в 1987 году и представлявшая собой компиляцию песен из «Дня Серебра» и «Детей Декабря». Всеволод Гаккель даже связывает между собой выход двух этих пластинок: